题目内容
(本小题10分)
对于函数f（x）（x
）恒有f（ab）=f（a）+f(b)且x＞1时f（x）＞0 ，f（2）=1
(1)求f（4）、f（1）、f（-1）的值；
(2)求证f（x）为偶函数；
(3)求证f（x）在（0，+
）上是增函数；
(4）解不等式f（x
-5）＜2.
解：（1）f（4）=2 f（1）=0 f（-1）=0
（2）令a=x，b=-1得f（-x）=f（x）+f（-1）即f（-x）=f（x）
f（x）是偶函数
（3）设0＜
＜
且，任意令
则f（）= f（
）+f（）
由0＜＜得＞1
f（）＞0 f（）-f（）＞0
f（x）在（0，+
）上是函数
（4）由f（4）=2 得f（x
-5）＜f（4）-4＜x-5＜4
不等式f（x-5）＜2的解集为（-3，-1）
（1，3）
练习册系列答案
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与销售额
之间有如下的对应数据： 
中， 
分别是
的对边，
是方程
的两个根，且
．
的度数和
的长度．
的函数
,
,
,写出函数
的解析式; 
, 其中
是常数,且
,请设计一个定义域为R的函数
及一个
,并予以证明.
，已知
是边长为1的等边三角形，
是对
进行如下操作得到：将
）.
和
（
）,求
为曲线
的递推关系式，并求
，已知
是边长为1的等边三角形，
是对
进行如下操作得到：将
）.
和
（
）,求
为曲线
的递推关系式，并求