摘要：22．如图.AD是△ABC的内角平分线.延长AD交△ABC的外接圆O于点E.过C.D.E三点的圆O1交AC的延长线于点F.连结EF.DF. (1)求证:△AEF∽△FED, (2)若AD=6.DE=3.求EF的长．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是△ABC的角平分线，经过点A、D的⊙D和BC切于D，且与AB、AC相交于E、F，连结DF．
（I）求证：EF∥BC；
（II）求证：DF²=AF•BE．

选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，直线MN交AD的延长线于点C，BM=MN=NC=1，求AB的长和⊙O的半径．