(本小题满分12分)已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n>0，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N_＋，有2S_n＝p(2＋a_n－1)(p为常数)．

(1)求p和a₂，a₃的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式．

本小题满分12分）

已知数列的前项和满足为常数，且，数列是等比数列，且.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求的值。

（本小题满分12分）

设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）设数列的公比，数列满足 ，

N，求数列的通项公式.

（本小题满分12分）

设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）设数列的公比，数列满足 ，

N，求数列的通项公式.

（本小题满分12分）

数列满足，是常数．

   （1）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

   （2）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有．