Question

（本小题满分12分）

设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）设数列的公比，数列满足 ，

N，求数列的通项公式.

Answer 1

（本小题满分12分）

（Ⅰ）证明：当时，，解得．--------------------1分

当时，． ----------------------------------------2分

即．

∵为常数，且，∴．----------------------------------4分

∴数列是首项为1，公比为的等比数列．---------------------------------6分

（Ⅱ）解：由（1）得，，．---------------------------7分

∵，                ----------------------------------------8分

∴，即． ----------------------------------------9分

∴是首项为，公差为1的等差数列．---------------------------------------10分

∴，即（）．-----------------------12分