摘要：21． 已知曲线C:.过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点.点列的横坐标构成数列{}.其中. (1)求与的关系式, (2)求证:{}是等比数列, (3)求证:
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的右焦点为
，过点
两点，试确定
的范围，使以
为直径的圆过双曲线的中心.(本小题满分12分)
已知A（-3，0），B（3，0），三角形PAB的内切圆的圆心M在直线
上移动。
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）某同学经研究作出判断，曲线C在P点处的切线恒过点M，试问：其判断是否正确？若正确，请给出证明；否则说明理由。
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(本小题满分12分)
已知A（-3，0），B（3，0），三角形PAB的内切圆的圆心M在直线
上移动。
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）某同学经研究作出判断，曲线C在P点处的切线恒过点M，试问：其判断是否正确？若正确，请给出证明；否则说明
理由。
已知A（-3，0），B（3，0），三角形PAB的内切圆的圆心M在直线
上移动。（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）某同学经研究作出判断，曲线C在P点处的切线恒过点M，试问：其判断是否正确？若正确，请给出证明；否则说明
理由。
，设动点M的轨迹为曲线C.
与曲线C交于P,Q两点，若
，证明：
为定值.
，设动点M的轨迹为曲线C.
与曲线C交于P,Q两点，若
，证明：
为定值.