摘要：20． 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆.它的中心在原点.左焦点为,右顶点为,设点． (1)求该椭圆的标准方程, (2)若是椭圆上的动点.求线段中点的轨迹方程, (3)过原点的直线交椭圆于点.求面积的最大值.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_1668014[举报]
（14分）在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为２，宽为１，
、
边分别在
轴、
轴的正半轴上，
点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使点落在线段
上。
（1）若折痕所在直线的斜率为
，试求折痕所在直线的方程；
（2）当
时，求折痕长的最大值；
（3）当
时，折痕为线段
，设
，试求
的最大值。
（说明：文科班只做（1），（2）理科班做（1）、（2）、（3））
查看习题详情和答案>>
（本题文科学生做）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段AF1、AF2分别交于点P、Q．
（Ⅰ）当t=3时，求以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C．
①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
②圆C是否恒过异于点F1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）当t=3时，求以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C．
①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
②圆C是否恒过异于点F1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
（本题文科学生做）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段AF1、AF2分别交于点P、Q．
（Ⅰ）当t=3时，求以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C．
①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
②圆C是否恒过异于点F1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）当t=3时，求以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C．
①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
②圆C是否恒过异于点F1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
（2011•盐城模拟）（本题文科学生做）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段AF1、AF2分别交于点P、Q．