摘要：19．已知等差数列... (1)问这个数列的前多少项的和最大? (2)并求最大值.
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把已知正整数n表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为n的一个等差分拆．将这些正整数的不同排列视为相同的分拆，如：（1，4，7）与（7，4，1）为12的相同等差分拆。问正整数30的不同等差分拆有（ ）个。
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已知数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和。
（1）若a2，a3，a6依次成等比数列，求其公比q；
（2）若
，求证：对任意的m，n∈N*，向量
与向量
共线；
（3）若
，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的n∈N*，点Qn都在这个圆内或圆周上。
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（1）若a2，a3，a6依次成等比数列，求其公比q；
（2）若
，求证：对任意的m，n∈N*，向量与向量共线；（3）若
，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的n∈N*，点Qn都在这个圆内或圆周上。 已知
，且方程
有两个不同的正根，其中一根是另一根的
倍，记等差数列
、
的前
项和分别为
，
且
（
）。
（1）若
，求
的最大值；
（2）若
，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
（3）若，数列的公差为3，且
，
.
试证明：
.
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，且方程
有两个不同的正根，其中一根是另一根的
倍，记等差数列
、
的前
项和分别为
，
且
（
）。
，求
的最大值；
，数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
，
.
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，且方程
有两个不同的正根，其中一根是另一根的
倍，记等差数列
、
的前
项和分别为
，
且
（
）。
，求
的最大值；
，数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
，
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