(本题满分10分) 选修4－1：几何证明选讲

如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，

AH=2．

    (Ⅰ)求DE的长；

    (Ⅱ)延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，

若PC＝2，求PD的长．

选做题（本小题满分10分。）

选修4－1：几何证明选讲

如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，BH=2。

(1）求DE的长；

（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，

切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

     如图，是⊙O的直径 ，是⊙O的一条弦 ，的平分线交⊙O于点，⊥，且交的延长线于点，交于点．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，求的值.

．(本小题满分1 2分)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知a=3，B=,S_△ABC=6

( I )求△ABC的周长；

(Ⅱ)求sin2A的值．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。

（1）求证：PM²=PA·PC

（2）若圆O的半径为，OA=OM,求MN的长。