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已知函数f(x)=
，a
R．
(1)如果函数
的定义域为 [a+1，a+2]时，求函数的值域；
(2)对任意
，函数
的图象是中心对称图形，试证明所有对称中心均在同一条直线上；
(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{x
}，方法如下：对于给定的定义域中的x
，令x
=f(x)，x
=f(x)，…，x=f(x－1)，…
在上述构造数列的过程中，如果x
(i=2，3，4，…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果x不在定义域中，则构造数列的过程停止．
①如果可以用上述方法构造出一个常数列{x}，求实数a的取值范围；
②如果取定义域中任一值作为x，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x}，求实数a的值．
t(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
Y(米) | 10 | 13 | 10 | 7 | 10 | 13 | 10 | 7 | 10 |
经长期观察，y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinωt+b的图象.
(1)试根据以上数据，求出y=f(t)的表达式.
(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为
t（小时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y（米） | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
经长期观察，y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinωx+b的图象.
（1）试根据以上数据，求出函数y=f(t)的近似表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港时间）？
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