20．已知函数 (I)当m=1时.求的值, (II)是否存在实数m.使构成公差不为0的等差数列?若存在.请求出实数m的值.若不存在.请说明理由, (III)求证:当时.总能找到——青夏教育精英家教网——

摘要：20．已知函数 (I)当m=1时.求的值, (II)是否存在实数m.使构成公差不为0的等差数列?若存在.请求出实数m的值.若不存在.请说明理由, (III)求证:当时.总能找到

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（本小题满分14分）

已知直线，抛物线，

定点M（1，1）。

（I）当直线经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；

（II）当变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线的对称点为Q（x₀，y₀），求x₀关于k的函数关系式；若P与M重合时，求的取值范围。

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（本小题满分14分）

已知直线，抛物线，

定点M（1，1）。

（I）当直线经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；

（II）当变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线的对称点为Q（x₀，y₀），求x₀关于k的函数关系式；若P与M重合时，求的取值范围。

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（本小题满分14分）

已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2．71828…是自然对数的底数）。

（I）求实数b的值；

（II）求函数f（x）的单调区间；

（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m<M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。

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（本小题满分14分）
已知a，b为常数，且a≠0，函数

（e=2.71828…是自然对数的底数）.
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m<M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线

都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由.

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