（本小题满分12分）已知函数（其中e为自然对数）

（1）求F(x)="h" (x)的极值。

（2）设 （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。

（本小题满分12分）已知函数（其中e为自然对数）
（1）求F(x)="h" (x)的极值。
（2）设 （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。

（本小题满分12分）

设函数，且（e为自然对数的底数）；

（Ⅰ）求实数p与q的关系；

（Ⅱ）若函数在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；

（Ⅲ）设，若存在，使得成立，

求实数p的取值范围.

（本小题满分12分）

已知函数（e为自然对数的底数）

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）设，证明：

（本小题满分12分）

设函数，且（e为自然对数的底数）；

（Ⅰ）求实数p与q的关系；

（Ⅱ）若函数在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；

（Ⅲ）设，若存在，使得成立，

求实数p的取值范围.