（本小题满分12分）

已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面⊥平面，△是正三角形， 、、分别是、、的中点．

（I）求证：平面；

（II）求平面与平面所成锐二面角的大小.

(本小题满分12分）已知x = 1是的一个极值点

(I)求b的值；

(II)求函数f(x)的单调减区间；

(III)设，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.

（本小题满分12分）
已知，求：
（I）的值；
（II）的值；
（III）的值.

（本小题满分12分）

已知F₁(-2,0)，F₂(2,0)，点P满足∣PF₁∣-∣PF₂∣=2，记点P的轨迹为E.

（I）求轨迹E的方程

（II）若直线过点F₂且与轨迹E交于P，Q两点.无论直线绕点F₂怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值.

（本小题满分12分）已知函数（I）求函数上的最小值；（II）求证：对一切，都有