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(本题满分12分)如图,某住宅小区的平面图呈扇形.小区的两个出入口设置在点及点处,小区内有两条笔直的小路、,且拐弯处的转角为。已知某人从沿走
到用了10分钟,从沿走
到用了6分钟.若此人步行的速
度为每分钟50米,求该扇形的半径.