已知函数f(x)=

-x2+2x，(x＞0) 0，(x=0) x2+mx ，(x＜0)

为奇函数，若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，则a的取值范围是（　　）

已知函数f(x)=loga(-x2+4x-3)(a＞0，且a≠1）的定义域为M．
（Ⅰ）求定义域M，并写出f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈M时，求函数g（x）=2^x+3-4^x的值域．

已知函数f(x)=loga(-x2+4x-3)(a＞0，且a≠1）的定义域为M．
（Ⅰ）求定义域M，并写出f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈M时，求函数g（x）=2^x+3-4^x的值域．

已知函数f(x)=4x+ax2-

2

3

x3(x∈R)．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[-1，1]上单调递增，求实数a的取值组成的集合A；
（3）设关于x的方程f(x)=2x+

1

3

x3的两个非零实根为x₁，x₂，试问是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=

-x2+2x  ，x＞0 0               ，x=0 x2+mx    ，x＜0

为奇函数，若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，则a的取值范围是．