对于函数f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）与函数g(x)=

1

2

x2+lnx有下列命题：
①函数f（x）的图象关于x=

π

2

对称；②函数g（x）有且只有一个零点；
③函数f（x）和函数g（x）图象上存在平行的切线；
④若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为

1

2-π

．其中正确的命题是．（将所有正确命题的序号都填上）

对于函数f（x）=-2cosx，x∈[0，π]与函数g(x)=

1

2

x2+lnx有下列命题：
①函数f（x）的图象不管怎样平移所得图象对应的函数都不会是奇函数；
②方程g（x）=0没有零点；
③函数f（x）和函数g（x）图象上存在平行的切线；
④若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为

1

2-π

．
其中正确的是（把所有正确命题的序号都填上）

对于函数f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）与函数g(x)=

1

2

x2+lnx有下列命题：
①函数f（x）的图象关于x=

π

2

对称；②函数g（x）有且只有一个零点；
③函数f（x）和函数g（x）图象上存在平行的切线；
④若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为

1

2-π

．其中正确的命题是______．（将所有正确命题的序号都填上）