题目内容
(本题满分12分)在平面直角坐标系中，
的两个顶点
的坐标分别为
，平面内两点
同时满足一下条件：①
；②
；③
（1）求的顶点
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与（1）中的轨迹交于
两点，求
的取值范围。
【答案】
解：（1）设
∵
∴
在线段
的中垂线上，又
∴
∵
∴
………………………………. 2分
∵
∴
∴
………………………………. 4分
∵
∴
，即
所以定点C的轨迹方程为
………………………………. 6分
（2）设直线
的方程为：
，
由
消去
得：
①
∴
………………………………. 8分
…………………. 10分
由
得
，
∴
∴
的取值范围为
………………………………. 12分
【解析】略
练习册系列答案
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．
，求△ABC的面积．
，0），若实数λ使向量
，λ
，
满足λ2·（
时，过点A1且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使ΔA1BC为正三角形（请说明理由）。
中
分别为A,B,C所对的边，
且
，求
的取值范围
中，数列的前n项和
满足
；（2） 由（1）猜想数列
中，E是BC的中点，F是
的中点
的平面角的余弦值。