（本小题满分12分）
设函数,其中常数
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时，>0恒成立，求的取值范围.

（本大题满分12分）已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有

（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值

（本小题满分12分） 设函数,其中常数a>1.

（Ⅰ）讨论f (x)的单调性；

（Ⅱ）若当x≥0时，f (x)>0恒成立，求a的取值范围.