(本题满分12分)

定义的零点为的不动点．已知函数

⑴ 当时，求函数的不动点；

⑵ 对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

⑶ 若函数有不变号零点，且，求实数的最小值.

(本小题满分12分)已知函数y＝|cosx＋sinx|.

(1)画出函数在x∈[－，]上的简图；

(2)写出函数的最小正周期和在[－，]上的单调递增区间；试问：当x在R上取何值

时，函数有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一个内角，且y²＝1，试判断△ABC的形状．

（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分．

已知椭圆： ()过点，其左、右焦点分别为，且

．  （1）求椭圆的方程；

（2）若是直线上的两个动点，且，圆C是以为直径的圆，其面积为S，求的最小值以及当取最小值时圆C的方程．

（本小题满分12分）

已知不等式为大于2的整数，表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正，且满足

   （Ⅰ）证明

（Ⅱ）猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；

（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当时，对任意b>0，都有．