(本小题15分)已知函数.

(1)当时,求的单调递增区间;

(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.

 (本小题15分)

已知函数.

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数 的取值范围。

(本小题15分)

已知函数.

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数 的取值范围。

(本小题15分)
已知函数。
（I）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当函数在区间上的最小值为时，求实数的值；
（Ⅲ）若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。

 (本小题10分)已知函数

⑴求证:函数f(x)在上为增函数；⑵证明:方程没有负根．_K^S*5U.C#O%