本小题满分12分

已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.

⑴证明: 为奇函数;

⑵证明: 在上为单调递增函数;

⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
设定义在区间上的函数的图象为，是上的任意一点，为坐标原点，设向量=，，，当实数λ满足x="λ" x₁+(1－λ) x₂时，记向量=λ+(1－λ)．定义“函数在区间上可在标准下线性近似”是指 “恒成立”，其中是一个确定的正数．
（1）求证：三点共线;
（2）设函数在区间[0，1]上可在标准下线性近似，求的取值范围；
（3）求证：函数在区间上可在标准下线性近似.
（参考数据：=2.718，）

（本小题满分12分）（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答   只以甲题计分）
甲：设数列的前项和为，且；数列 为等差数列，且
（Ⅰ）求数列  的通项公式
（Ⅱ）若，为数列的前项和，求
乙：定义在[-1,1]上的奇函数，已知当时，
（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值
（Ⅱ）若是[0，1]上的增函数，求实数的取值范围

（本小题满分12分）

设定义在区间上的函数的图象为，是上的任意一点，为坐标原点，设向量=，，，当实数λ满足x="λ" x₁+(1－λ) x₂时，记向量=λ+(1－λ)．定义“函数在区间上可在标准下线性近似”是指 “恒成立”，其中是一个确定的正数．

（1）求证：三点共线;

（2）设函数在区间[0，1]上可在标准下线性近似，求的取值范围；

（3）求证：函数在区间上可在标准下线性近似.

（参考数据：=2.718，）

（本小题满分12分）设f(x)定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[0,2]上单调递减，

若求实数m的取值范围.