13．设是定义域为的奇函数.且在上是减函数.若则不等式的解集是——青夏教育精英家教网——

摘要：13．设是定义域为的奇函数.且在上是减函数.若则不等式的解集是

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设定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）判断f（x）的奇偶性及单调性，并对f（x）的奇偶性结论给出证明；
（2）若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）解x的不等式

f(ax)-f(a)（n是一个给定的正整数，a∈R）．

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（本小题满分12分）

设是定义域为的奇函数，且它在区间上单调增.

（1）用定义证明:在上的单调性;

（2）若且试判断的符号;

（3）若解关于的不等式.

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（本小题满分12分）
设

是定义域为

的奇函数，且它在区间

上单调增.
（1）用定义证明:

上的单调性;
（2）若

的符号;
（3）若

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设定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）判断f（x）的奇偶性及单调性，并对f（x）的奇偶性结论给出证明；
（2）若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）解x的不等式

f(ax)-f(a)（n是一个给定的正整数，a∈R）．

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设f(x)是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞,0）上为增函数.

（1）若m·n＜0,m+n≤0,求证：f(m)+f(n)≤0;

(2)若f(1)=0,解关于x的不等式f(x²-2x-2)＞0.

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