摘要：12．已知函数.若存在实数t.当任意时.恒成立.则实数m的最大值为( ) A．5 B．4 C．3 D．2
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已知函数
，（（a∈R））．
（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间（-∞，0）上单调递增，在区间（0，1）上单调递减，求实数a的值；
（Ⅱ）若常数a＜1，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值；
（Ⅲ）已知a=0，求证：对任意的m、n，当m＜n≤1时，总存在实数t∈（m，n），使不等式f（m）+f（n）＜2f（t）成立．
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，（（a∈R））．（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间（-∞，0）上单调递增，在区间（0，1）上单调递减，求实数a的值；
（Ⅱ）若常数a＜1，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值；
（Ⅲ）已知a=0，求证：对任意的m、n，当m＜n≤1时，总存在实数t∈（m，n），使不等式f（m）+f（n）＜2f（t）成立．
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已知函数f（x）=λx2+λx，g（x）=λx+lnx，h（x）=f（x）+g（x），其中λ∈R，且λ≠0．
（1）当λ=-1时，求函数g（x）的最大值；
（2）求函数h（x）的单调区间；
（3）设函数φ(x)=
若对任意给定的非零实数x，存在非零实数t（t≠x），使得φ′（x）=φ′（t）成立，求实数λ的取值范围．
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（1）当λ=-1时，求函数g（x）的最大值；
（2）求函数h（x）的单调区间；
（3）设函数φ(x)=
|
已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（x））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[
+f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？
（III）当a=2时，设函数h（x）=（p-2）x+
-3，若对任意的x∈[1，2]，f（x）≥h（x）恒成立，求实数P的取值范围．
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（I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（x））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[
| m |
| 2 |
（III）当a=2时，设函数h（x）=（p-2）x+
| p+2 |
| x |
在区间（t，3）上总存在极值？
，若在区间[1，e]上至少存在一个x，使得h（x）＞f（x）成立，试求实数p的取值范围．