(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲

如图，AB是O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.

(I )求证:BD平分

（II）求证：AH.BH=AE.HC

(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲

如图，AB是O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.

(I )求证:BD平分

（II）求证：AH?BH=AE?HC

 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图，AB是的直径，AC是弦，直线CE和切于点C， AD丄CE，垂足为D.

(I) 求证:AC平分；

(II) 若AB=4AD，求的大小.

(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，．

(Ⅰ)求证：平分；

(Ⅱ)求的长．

 (本小题满分10分)选修4-1：几何证明与选讲

如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.

（1）求证：四点共圆；

（2）求证：.