13．在平面直角坐标系的左.右焦点分别为F1.F2.P为椭圆C上的一点.且PF1⊥PF2.则△PF1F2的面积为 .——青夏教育精英家教网——

摘要：13．在平面直角坐标系的左.右焦点分别为F1.F2.P为椭圆C上的一点.且PF1⊥PF2.则△PF1F2的面积为 .

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在平面直角坐标系的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆C上的一点，且PF₁⊥PF₂，则△PF₁F₂的面积为。

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在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆

=1的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0．
（1）设动点P满足PF²-PB²=4，求点P的轨迹；
（2）设x1=2，x2=

，求点T的坐标；
（3）设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）．查看习题详情和答案>>

在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线x2-

=1的左、右焦点，△ABC的顶点C在双曲线的右支上，则

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在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F₁，F₂分别为椭圆

=1的左、右焦点．已知△F₁PF₂为等腰三角形．
（Ⅰ）求椭圆的离心率e；
（Ⅱ）设直线PF₂与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF₂上的点，满足

=-2，求点M的轨迹方程．查看习题详情和答案>>

在平面直角坐标系xOy中，椭圆

=1（a＞b＞0）的焦点为 F₁（-1，0），F₂（1，0），左、右顶点分别为A，B，离心率为

，动点P到F₁，F₂的距离的平方和为6．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若C(

)，Q为椭圆上位于x轴上方的动点，直线DM•CN，BQ分别交直线m于点M，N．
（i）当直线AQ的斜率为

时，求△AMN的面积；
（ii）求证：对任意的动点Q，DM•CN为定值．

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