下列命题：
（1）函数f(x)=

x2-2x

x-2

是奇函数；
（2）函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x₁∈（a，b），x₂∈（c，d），且x₁＜x₂则一定有f（x₁）＜f（x₂）．
（3）函数f（x）在R上为奇函数，且f(x)=

x

+1，x＞0，则当x＜0，f（x）=y=-

-x

-1；
（4）函数y=x+

1-2x

的值域为{y|y≤1}．
以上命题中所有正确的序号是．

下列说法中，正确的是（　　）
①对于定义域为R的函数f（x），若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；
②当a＞1时，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的充分必要条件；
④设a∈{-1，1，

1

2

，3}，则使函数y=x^a的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1，3；
⑤已知a是函数f（x）=2^x-log_0.5x的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）＜0．

阅读下列命题
①函数f(x)=4cos(2x+

π

3

)的一个对称中心是(

-5π

12

，0)
②已知f(x)=

sinx，(sinx＜cosx) cosx，(cosx≤sinx)

，那么函数f（x）的值域是[-1，

2

2

]
③α，β均为第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
④f（x）=sinx，g（x）=cosx，直线x=a（a∈R）与y=f（x），y=g（x）的交点分别为M、N，那么|MN|的最大值为2．以上命题正确的有（　　）