在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如下图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率____________。

在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如下图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率____________。

如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：①；②a=1；③；④a=2；⑤a=4．
（1）当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可能取所给数据中的哪些值，请说明理由；
（2）在满足（1）的条件下，a取所给数据中的最大值时，求直线PQ与平面ADP所成角的正切值；
（3）记满足（1）的条件下的Q点为Q_n（n=1，2，3，…），若a取所给数据的最小值时，这样的点Q_n有几个，试求二面角Q_n-PA-Q_n+1的大小．