（本小题12分）

在某个以旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画．其中：正整数表示月份且，例如时表示1月份；和是正整数；．

统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：

①各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；

②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；

③2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．

（I）试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；

（II）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区进入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由．

（本小题12分）
在某个以旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画．其中：正整数表示月份且，例如时表示1月份；和是正整数；．
统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；
②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（I）试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；
（II）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区进入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由．

(本小题满分12分）

已知函数（），其中．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．