21．已知等差数列的首项.且公差.它的第2项.第5项.第14项分别是等比数列的第2.3.4项. (1)求数列与的通项公式, (2)设数列对任意正整数n均有成立.求的值.——青夏教育精英家教网——

摘要：21．已知等差数列的首项.且公差.它的第2项.第5项.第14项分别是等比数列的第2.3.4项. (1)求数列与的通项公式, (2)设数列对任意正整数n均有成立.求的值.

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已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，且公差d＞0，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列{b_n}的第2项、第3项、第4项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}对n∈N^*均有

成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₁的值；
（3）求数列{a_nb_n}的前n项和S_n；并求满足S_n＜168的最大正整数n．
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已知函数f（x）=log_kx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（a_n）}是首项为4，公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若b_n=a_n•f（a_n），当k=

时，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）若c_n=a_nlga_n，问是否存在实数k，使得{c_n}中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

已知f（x）=m^x（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a₁），f（a₂），…f（a_n）…（n∈N^*?）是首项为m²，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=a_n•f（a_n），且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=2时，求S_n；
（3）若c_n=f（a_n）•lgf（a_n），问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

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已知数列{a_n}是等差数列，且它的首项是

，从第10项开始均是比1大的数，数列{a_n}的公差d的取值范围是

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已知f（x）=log_mx（m为常数，m＞0且m≠1），设f（a₁），f（a₂），…，f（a_n）（n∈N₊）是首项为4，公差为2的等差数列．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若b_n=a_nf（a_n），记数列{b_n}的前n项和为S_n，当

时，求S_n；
（3）若c_n=a_nlga_n，问是否存在实数m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围．
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