选修4－4：坐标系与参数方程．

在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴，y轴的交点

(1)写出C的直角坐标方程，并求出M，N的极坐标；

(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

选修4－4：坐标系与参数方程．

在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴，y轴的交点

(1)写出C的直角坐标方程，并求出M，N的极坐标；

(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程

选修4－4：坐标系与参数方程．

已知曲线C：(t为参数)，C₂：(为参数)．

(1)化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

(2)若C₁上的点P对应的参数为t＝，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线

C₃：(t为参数)距离的最小值．

选修4－4：坐标系与参数方程．

已知曲线C：(t为参数)，C₂：(为参数)．

(1)化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

(2)若C₁上的点P对应的参数为t＝，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线

C₃：(t为参数)距离的最小值．

选修4－4：坐标系与参数方程．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(为参数)，曲线C₂的参数方程为(a＞b＞0，为参数)，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：＝α与C₁、C₂各有一个交点．当α＝0时，这两个交点间的距离为2，当α＝时，这两个交点重合．

(Ⅰ)分别说明C₁、C₂是什么曲线，并求出a与b的值；

(Ⅱ)设当α＝时，l与C₁、C₂的交点分别为A₁、B₁，当α＝－时，l与C₁、C₂的交点分别为A₂、B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积．