(本小题满分12分)  如图,在四棱锥中,底面，,, 是的中点．

(1)证明；

(2)证明平面；

(3)求二面角的大小.

(本小题满分12分)

已知在锐角△ABC中，a, b, c分别为角A、B、C所对的边，向量，，.

(1)求角A的大小；

(2)若a=3，求△ABC面积的最大值.

(本小题满分12分)

如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知

(1) 设是上的一点,求证:平面平面;

(2) 求四棱锥的体积.

（本小题满分12分）函数在一个周期内，当时，取最小值1;当时，最大值3.(I)求的解析式；(II)求在区间上的最值.

（本小题满分12分）

函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。

（Ⅰ）求的值及函数的值域；

（Ⅱ）若，且，求的值。