已知数列{a_n}前n项的和为S_n，且满足an=n2 (n∈N*)．
（Ⅰ）求s₁、s₂、s₃的值；
（Ⅱ）用数学归纳法证明sn=

n(n+1)(2n+1)

6

 (n∈N*)．

已知数列的前n项和为S_n，且满足an=

1

2

Sn+1(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂a_n，cn=

1

bnbn+1

，且数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n的取值范围．