（2012•门头沟区一模）已知边长为2的正方形ABCD所在平面外有一点P，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PC上的一点．
（ I）求证：AB∥平面PCD；
（ II）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（ III）线段PE为多长时，PC⊥平面BDE？

已知边长为

2

的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，使D到P的位置．
（1）求直线PA与BC所成的角；
（2）若M为线段BC上的动点，当BM：BC为何值时，平面PAC与平面PAM所成的锐二面角为45°．

已知边长为2的正方形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，点A在平面BCDE的投影点O恰好落在直线EF上．
（1）证明：BF∥平面ADE；
（2）证明：AE⊥平面ACD；
（3）求三棱锥F-ABC的体积．

已知边长为2的正方形ABCD，动点P从点B出发，依次到达C点，D点，最后回到A点，设从B到P经过的路程为x，求三角形△ABP的面积f（x），作出图象．