Question

已知边长为2的正方形ABCD，动点P从点B出发，依次到达C点，D点，最后回到A点，设从B到P经过的路程为x，求三角形△ABP的面积f（x），作出图象．

Answer 1

分析：由题意，函数为分段函数，只要分段求出面积即可．

解答：解：由题意，0≤x＜2时，f（x）=

1

2

×2×x=x
2≤x＜4时，f（x）=

1

2

×2×2=2
4≤x＜6时，f（x）=

1

2

×2×（6-x）=6-x
∴f（x）=

x，0≤x＜2 2，2≤x＜4 6-x，4≤x＜6

函数的图象如图

点评：本题考查函数模型的构建，考查分段函数，考查函数的图象，属于基础题．