摘要：6．已知曲线.则过曲线上点(2.4)的切线方程为 ( ) A． B． C． D．

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已知函数地f（x）=3x+cos2x+sin2x且a=f′(

)，f′(x)是f（x）的导函数，则过曲线y=x³上一点P（a，b）的切线方程为（　　）

C、3x-y-2=0或3x-4y+1=0

D、3x-y-2=0或4x-3y+1=0

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已知函数f（x）=3x+cos2x+sin2x，且a=f′（

），f′（x）是f（x）的导函数，则过曲线y=x³上一点P（a，b）的切线方程为

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已知双曲线C:x²-=1,过点P（1，1）作直线l,使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有（）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

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已知双曲线C： $数学公式$ （a＞0，b＞0）
（1）若a=4，b=3，过点P（6，3）的动直线l与双曲线C相交与不同两点A，B时，在线段AB上取点Q，满足 $数学公式$ ，求证点Q总在某定直线上．
（2）在双曲线C： $数学公式$ （a＞0，b＞0），过双曲线外一点P（m，n）的动直线l与双曲线C相交与不同两点A，B时，在线段AB上取点Q，满足 $数学公式$ ，则点Q在哪条定直线上？
（3）试将该结论推广至其它圆锥曲线上，证明其中的一种情况，并猜想该直线具有的性质．

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已知圆C的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆 $数学公式$ 的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）是否存在斜率为 $数学公式$ 的直线l与曲线C交于P、Q两不同点，使得 $数学公式$ （O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．

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