.(本小题满分12分)

已知数列的首项，前n项和为S_n ，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)设函数，是函数的导函数，求．

.(本小题满分12分)
已知数列的首项，前n项和为S_n，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设函数，是函数的导函数，求．

(本小题满分12分)已知数列的首项

（1）求的通项公式；

（2）证明：对任意的．

(本小题满分12分)
已知数列的前项和为，且
（1）设求证：数列是等比数列；
（2）设求证：数列是等差数列；
（3）求数列的通项公式及其前项和.

．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：