设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数. 

现给出下列命题：

① 函数为R上的1高调函数；

② 函数为R上的高调函数；

③ 如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数 的取值范围是；

④ 函数为上的2高调函数。

其中真命题的个数为

A．0                B．1                C．2                D．3

设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。

       如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是      。

       如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是      。

设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数. 
现给出下列命题：
① 函数为R上的1高调函数；
② 函数为R上的高调函数；
③ 如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数 的取值范围是；
④ 函数为上的2高调函数。
其中真命题的个数为

设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

 设函数。

（1）当时，已知在上单调递增，求的取值范围；

（2）当是整数时，存在实数，使得是的最大值，且是的最小值，求所有这样的实数对；

（3）定义函数，则当取得最大值时的自变量的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）。