(本小题满分12分)

如图，在棱长为2的正方体中，分别是和的中点，求异面直线与所成角的正切值.

(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分别为棱AB、BC的中点， M为棱AA₁­上的点，二面角M―DE―A为30°.

   （1）求MA的长；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求点C到平面MDE的距离。

(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA_l=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

(I)证明：D₁E上A_lD；

(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

(Ⅲ)在(II)的条件下，求D₁E与平面AD₁C所成角的正弦值．

 (本小题满分12分)如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

    （1）证明：D₁E⊥A₁D；

    （2）若E为AB中点，求E到面ACD₁的距离.