Question

(本小题共13分)

已知函数

(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，)处的切线方程；

(Ⅱ)求()的单调区间。

Answer 1

解：（I）当时，

由于所以曲线处的切线方程为

。即

（II）

       当时，

       因此在区间上，；在区间上，；

       所以的单调递增区间为，单调递减区间为；

       当时，，得;

       因此，在区间和上，；在区间上，；

       即函数 的单调递增区间为和，单调递减区间为；

       当时，.的递增区间为

       当时，由，得；

       因此，在区间和上，，在区间上，；

       即函数 的单调递增区间为和，单调递减区间为。