摘要：18． 某人连续做同样的试验.每次试验只有成功与失败两种结果.已知第k次成功时.第k+1次成功的概率为,第k次失败时.第k+1次成功的概率为.已知第3次试验成功的概率为. (1)如果试验成功.则停止试验,否则.继续试验直至成功.但试验次数最多不超过4次.试求出的概率分布及E, (2)求第次试验成功的概率关于的表达式.
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（本小题满分12分）连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为ai，若存在正整数k，使a1 + a2 +…+ak = 6，则称k为你的幸运数字． （1）求你的幸运数字为4的概率；（2）若k = 1，则你的得分为6分；若k = 2，则你的得分为4分；若 k = 3，则你的得分为2分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分．求得分
的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）
定义在
上的函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1) 若函数
在点
处连续，求
的值；
(2) 若函数为
上的单调函数，求实数的取值范围，并判断此时函数在
上是否为单调函数.
（本小题满分12分）
定义在
上的函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1) 若函数
在点
处连续，求
的值；
(2) 若函数为
上的单调函数，求实数的取值范围，并判断此时函数在
上是否为单调函数.
上的函数
，其中
是自然对数的底数，
.
在点
处连续，求
的值；
上的单调函数，求实数
上是否为单调函数.
的三边长
,满足
均为正整数,且
,且
,求满足不等式
的所有
的值;
满足
,证明数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且
是正整数.