题目内容
(本小题满分12分)
定义在
上的函数
,其中
是自然对数的底数,
.
(1) 若函数
在点
处连续,求
的值;
(2) 若函数
为
上的单调函数,求实数
的取值范围,并判断此时函数
在
上是否为单调函数.
解析
![]()
![]()
不可能在
上恒小于0,故
在
上必为增函数,
在
上恒成立.
在
上恒成立. ……………………………8分
设
,
在
上是增函数,
在
上的最大值为
,且
在
上连续,故有
. ……………………………10分
当
时,
在
上是增函数;当
时,![]()
,故此时
在
上不是增函数. ……12分
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