摘要：20． 在平面直角坐标系中.已知A1.A2(3.0).P(.y).M(.0).O为坐标原点.若实数使向量.和满足=·． (1)求点P的轨迹方程.并判断P点的轨迹是怎样的曲线, (2)当时.过点A1且斜率为1的直线与此时(1)中的曲线相交的另一个交点为B.能否在直线=-9上找到一点C.恰使△A1BC为正三角形?请说明理由．
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中，O为坐标原点，已知点A
求证：
；
求
的值．
中，O为坐标原点，已知点A
求证：
；
求
的值．(本小题满分13分)
如图，已知
、
为平面上的两个定点
，
，且
，
（
为动点，
是
和
的交点）.
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；
（Ⅱ）若点的轨迹上存在两个不同的点
、
，且线段
的中垂线与直线
相交于一点
，证明
＜
（
为的中点）．
、
为平面上的两个定点
，
，且
，
（
为动点，
是
和
的交点）.
（Ⅱ）若点
、
，且线段
的中垂线与直线
相交于一点
，证明
＜
（
为
、
为平面上的两个定点
，
，且
，
（
为动点，
是
和
的交点）.
、
，且线段
的中垂线与直线
相交于一点
，证明
＜
（
为