摘要：21． 已知函数的导函数为.其大致图像如图所示.且函数的图像经过两点.又过点(1.0)作斜率之积为-10的两条直线和.和与函数的图像分别相交于两点A.B和两点C.D.O为坐标原点． (1)求函数的解析式, (2)求直线斜率的取值范围, (3)若线段AB和CD的中点分别为M.N.求三角形OMN的面积的取值范围．
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，
、
是方程
的两个根(
)，
是
的导数．设
，
，
.
有
,记
,
}的前
．
，
、
是方程
的两个根(
)，
是
的导数．设
，
，
.
有
,记
,
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．．(本小题满分14分)已知函数
（
，
是不同时为零的常数），其导函数为
.
（1）当
时，若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围；
（2）求证：函数
在
内至少存在一个零点；
（3）若函数
为奇函数，且在
处的切线垂直于直线
，关于
的方程
在
上有且只有一个实数根，求实数
的取值范围.
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在
上的导函数为
，
，若在
恒成立，则称函数
在
．
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
时，函数
的最大值．
在
上的导函数为
，
，若在
恒成立，则称函数
在
．
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
时，函数
的最大值．