(本小题满分12分)袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，

求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；    

(2)随机变量ξ的概率分布和数学期望；

(3)计分介于20分到40分之间的概率.

（本小题满分12分）现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片。每次试验抽一张卡片，并定义随机变量如下:若是白色，则；若是黄色，则；若是红色，则；若卡片数字是，则

（1）求概率

（2）求数字期望与数字方差

(本小题满分12分)

盒中有个小球,个白球,记为，个红球, 记为，个黑球, 记为，除了颜色和编号外,球没有任何区别.

(1) 求从盒中取一球是红球的概率；

(2) 从盒中取一球，记下颜色后放回，再取一球，记下颜色，若取白球得分，取红球得分，取黑球得分，求两次取球得分之和为分的概率

（09年湖北重点中学联考理）（本小题满分12分）

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和最小值；

（2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数在区间上的图像．

（本小题满分12分）已知函数，

（1）若时，在其定义域内单调递增，求的取值范围；

（2）设函数的图象与函数的图象交于，两点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点，，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求的横坐标，若不存在，请说明理由。