（本小题满分13分）已知圆C：过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．
（1）求切线PF的方程；
（2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程。
（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围．

（本小题满分13分）

椭圆：与抛物线：的一个交点为M，抛物线在点M处的切线过椭圆的右焦点F．

(Ⅰ)若M，求和的标准方程；

（II）求椭圆离心率的取值范围．

（本小题满分13分）

椭圆：与抛物线：的一个交点为M，抛物线在点M处的切线过椭圆的右焦点F．

(Ⅰ)若M，求和的标准方程；

（II）求椭圆离心率的取值范围．

（本小题满分13分）已知圆C：过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．

（1）求切线PF的方程；

（2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程。

（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围．

（本小题满分13分）

已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线与抛物线分别相交于A,B两点.

（Ⅰ）写出抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，求直线的方程；

（Ⅲ）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.