摘要：5．在△ABC中,a.b.c分别为三个内角A.B.C所对的边.设向量m=(b-c.c-a).n=(b.c+a).若向量m⊥n.则角A的大小为 ( ) A． B． C． D．
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通常用a、b、c分别表示△ABC的三个内角A，B，C所对边的边长，R表示△ABC的外接圆半径．（1）如图，在以O为圆心、直径为8的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=4，∠ABC=45°，求弦AB的长；
（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a2+b2＜4R2．
在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足sinB=
．
（1）求sin2B+cos2
的值；
（2）若b=
，当ac取最大值时，求cos(A+
)的值．
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（1）求sin2B+cos2
| A+C |
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（2）若b=
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在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且A=30°．现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=
b．试从中选出两个可以确定△ABC的条件，并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可）你选择的条件是 （用序号填写）；由此得到的△ABC的面积为 ．
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