已知函数的图象为曲线，函数的图象为曲线.

（Ⅰ）若曲线和没有公共点，求实数的取值范围；

（II）若，证明：当时，恒有成立；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（III）证明： .

已知函数的图象为曲线E.

(Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；

(Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；

(Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.

已知函数的图象为曲线G，曲线G的上焦点为F；（1）求曲线G的标准方程和焦点F的坐标；（2）P是曲线G上动点，Q的坐标为（0，m），求的最小值。

已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段PQ长的最小值为   ▲   .

已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P、Q ，则线段PQ长的最小值为    ▲    ．