17．高校招生是根据考生所填报的志愿.从考试成绩所达到的最高第一志愿开始.按顺序分批录取.若前一志愿不能录取.则依次给下一个志愿录取.某考生填报了三批共6个不同志愿.并对各志愿的单独录取以及能考上——青夏教育精英家教网——

摘要：17．高校招生是根据考生所填报的志愿.从考试成绩所达到的最高第一志愿开始.按顺序分批录取.若前一志愿不能录取.则依次给下一个志愿录取.某考生填报了三批共6个不同志愿.并对各志愿的单独录取以及能考上各批分数线的概率进行预测.结果如“表一所示(表中的数据为相应的概率.a.b分别为第一.第二志愿). 表一批次高考上线 a b 第1批 0.6 0.8 0.4 第2批 0.8 0.9 0.5 第3批 0.9 0.95 0.8 (Ⅰ)求该考生能被第2批b志愿录取的概率, (Ⅱ)求该考生能被录取的概率, (Ⅲ)如果已知该考生高考成绩已达到第2批分数线却未能达到第1批分数线.请计算其最有可能在哪个志愿被录取?(以上结果均保留二个有效数字)

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（本小题满分14分）下面是利用UNTIL循环设计的计算的一个算法程序．

S＝1

i=1

DO

①

i=i+2

LOOP UNTIL ②

PRINT S

END

（Ⅰ）请将其补充完整，并转化为WHILE循环；

（Ⅱ）绘制出该算法的流程图．

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（2009江苏卷）（本小题满分14分）

设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。

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（本小题满分14分）下面是利用UNTIL循环设计的计算的一个算法程序．
S＝1
i=1
DO
①
i=i+2
LOOP UNTIL ②
PRINT S
END
（Ⅰ）请将其补充完整，并转化为WHILE循环；
（Ⅱ）绘制出该算法的流程图．

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(本小题满分14分)

已知是定义在上的奇函数，当时，，其中．

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数，使得当时，有最小值是3？

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（本小题满分14分）设是函数的一个极值点。

⑴求和的关系式并求的单调区间；

⑵设，若存在使得成立，求的取值范围。

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