题目内容
(本小题满分14分)
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
．
（1）求
的解析式；
（2）是否存在实数
，使得当
时，有最小值是3？
解：
（1）设
，则
，所以
，………2分
因为
是定义在
上的奇函数，
所以
， ……………………………… 4分
故函数的解析式为=
……………… 6分
（2）假设存在实数
，使得当
时，=
有最小值是3，
则由
，知 ……………………………… 8分
当
，即
时，由
，得
．
故=
上的增函数，
|
|
| x= |
|
|
| － | 0 | ＋ |
|
| 递减 | 极小值 | 递增 |
所以
解得
（舍去）；………10分
当
即
时，则有右表
解得
， ……………… 12分
综上可知，存在实数，使得当
时，有最小值是３…… 14分
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）