(本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝2＋，S₃＝12＋．

（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；

（2）记b_n＝a_n－，若自然数n₁，n₂，…，n_k，…满足1≤n₁＜n₂＜…＜n_k＜…，并且，，…，，…成等比数列，其中n₁＝1，n₂＝3，求n_k（用k表示）；

（3）试问：在数列{a_n}中是否存在三项a_r，a_s，a_t(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）

(理）已知函数取得极小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

（2）对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

试证明：直线是曲线的“上夹线”.

(本小题满分12分)

已知数列满足，且对任意，都有．

(Ⅰ）求证：数列为等差数列,并求的通项公式；

(Ⅱ）试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

（本小题满分12分）
已知数列是各项不为0的等差数列，为其前n
项和，且满足, 令，数列的
前n项和为.
（1）求数列的通项公式及数列的前n项和；
（2） 是否存在正整数，使得，，成等比数列？若存在，求出所有的 的值；若不存在，请说明理由．