已知椭圆C：的左、右焦点为F₁、F₂，离心率为e. 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设

   （Ⅰ）证明：；

   （Ⅱ）若的周长为6；写出椭圆C的方程.

已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为原点．
（I）如图①，点M为椭圆C上的一点，N是MF₁的中点，且NF₂丄MF₁，求点M到y轴的距离；
（II）如图②，直线l：：y=k+m与椭圆C上相交于P，G两点，若在椭圆C上存在点R，使OPRQ为平行四边形，求m的取值范围．